Eu recomendo o livro "Reticulados via corpos ciclotômicos" de Carina Alves. É uma obra fascinante que oferece aos leitores uma variedade de informações sobre vários campos, desde a geometria, a álgebra, a análise, e muitos outros assuntos. O livro lida com conceitos teóricos e aplicados que resultam em discussões interessantes sobre tópicos de pesquisa. Além disso, o livro abrange tópicos de topologia, teoria de grupos e o papel da geometria no estudo dessas disciplinas. O autor usa uma abordagem clara e organizada para apresentar os assuntos, tornando-os acessíveis para os leitores. É uma ótima referência para quem está interessado em estudar esses temas. Além disso, o livro também fornece exemplos de aplicações práticas que podem ser úteis para os leitores. É um excelente recurso para estudantes, professores e profissionais que buscam compreender melhor os conceitos e tópicos relacionados. Eu recomendo fortemente este livro para aqueles que desejam obter uma compreensão aprofundada sobre o assunto.
O primeiro capítulo, assim, introduz osconceitos de módulo, inteiro algébrico, norma e traço de um elemento,discriminante, base integral, anel de Dedekind e outros conceitosindispensáveis ao desenvolvimento dos demais capítulos. Estuda ainda as formas quadráticas, as quais se aplicam para determinar o raio de empacotamento da realização geométricade um ideal em questão.O capítulo 2 apresenta um estudo sobre corpos de números, com ênfase nos anéis dos inteiros e discriminantes de corpos quadráticos e ciclotômicos, além de abordar a decomposição de um ideal primo em uma extensão fazendo uso do Teorema de Kummer.As definições de reticulado, empacotamento esférico, volume e densidade de centro são abordadas no terceiro capítulo, que ainda trata do método de Minkowski para obtenção de reticulados via representação geométrica de ideais dos anéis de inteiros algébricos.
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Autor: Carina Alves
