Eu recomendo o livro "Fundamentos Lógicos: Relacionando Linguagem, Lógica e Matemática" de Leonardo Mota. Trata-se de um livro muito bem escrito e informativo. Aborda temas como lógica, linguagem, matemática e estatística. O livro fornece uma visão ampla de cada assunto, além de fornecer exemplos práticos para melhor compreensão. O autor também apresenta as ligações entre lógica e outras áreas, como filosofia, matemática, estatística, psicologia e aprendizagem.
O livro é organizado de maneira simples, permitindo que o leitor entenda os principais conceitos de forma clara. O autor também discute vários tópicos complexos, como o sistema de lógica simbólica, as leis da lógica e as diferentes formas de argumentação. Além disso, ele explica como a lógica pode ser aplicada para desenvolver argumentos convincentes.
Ao ler este livro, você aprenderá a reconhecer e aplicar os princípios da lógica para solucionar problemas. Você também aprenderá como usar técnicas para ajudar a desenvolver argumentos racionais e criativos. O autor também discute outros temas relacionados à lógica, como a validade, a verdade, a dedução e a indução.
Este livro é ideal para estudantes, professores e profissionais que desejam ter uma base sólida em lógica. Ele também é útil para aqueles que desejam aprofundar seus conhecimentos e aplicar os princípios da lógica nas áreas da filosofia, matemática e estatística.
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Este livro tem por objetivo expor o fato de que os fundamentos da lógica, da matemática e da linguística não estão definidos de forma clara e inquestionável, buscamos compreender a fundamentação destas disciplinas assim como quais conexões existem para aquilo que é proposto como base para cada uma destas ciências.Resumidamente, organizamos este livro da seguinte forma:Capítulo I: será voltado para o estudo da linguística e linguagem em geral. Comentamos seus aspectos, fundamentos, um pouco de sua história e principais vertentes, também damos uma atenção especial para Chomsky e a semiótica que reclama para si o papel de teoria universal dos signos o que inclui a linguagem (LOPES, 1980, p. 15), decidimos inseri-la neste capítulo apenas por considerarmos a linguagem não somente em sua forma escrita ou oral, mas sim sua totalidade de poder expressar-se utilizando quaisquer símbolos gráficos, sonoros, visuais, etc. Todavia, ressaltamos que a semiótica está longe de reclamar total autoridade sobre o estudo da linguagem ou dos símbolos em geral devido seu caráter não científico;Capítulo II: apreciamos muitos fatos interessantes que provam que a lógica e, consequentemente, a matemática não são ciências que devam ser consideradas “acima de qualquer suspeita” (REICHENBACH, 1966, p. vii) e propomos uma definição precisa do que é a lógica realmente. Também abordaremos os trabalhos dos lógicos mais famosos argumentando que sua fundamentação teórica apresenta diversos problemas cuja solução, muitas vezes, deu-se por meio de artifícios que proporcionaram contornar as dificuldades e impossibilidades provenientes da falta de uma formalização da linguagem natural, pois, de fato, não há como se negar a relação entre a linguagem e a lógica (COOPER, 1978, p. 11). Falamos das muitas “lógicas” hoje existentes, das teorias da verdade, dos paradoxos e do estágio atual dessa ciência;Capítulo III: o que é matemática? Quais são seus fundamentos? Como podemos construir toda a matemática? Discutimos estas questões e como a matemática se relaciona com a lógica e com a linguagem, vemos como definir um currículo do ensino fundamental a partir do conhecimento do que é o “fundamento” da matemática. Também tentaremos esboçar quais são os eixos da matemática contemporânea e quais são os mais populares ramos de pesquisa desta ciência hoje em dia;Capítulo IV: destinamos um espaço para a filosofia (apesar de sua inferioridade) e lhe fazemos as mesmas questões que direcionamos para as outras ciências consideradas acima. Isto nos levará à filosofia analítica, ao Círculo de Viena, a Wittgenstein, Quine, Carnap e ao positivismo e empirismo lógicos;Capítulo V: propomos uma sistematização que pode simplificar muitos problemas de organização e incertezas que os próprios linguistas admitem existir. Compilamos as classes gramaticais no sentido de diminuir sua redundância e aplicamos um método mais claro de se expressar as questões gramaticais em geral;Capítulo VI: realizamos uma construção do alfabeto da lógica de primeira ordem (lógica moderna/lógica matemática). Os elementos deste alfabeto são vistos como entes primitivos capazes de gerar esta teoria, logo, ao demonstrarmos que existe uma forma de construí-los, evidenciar-se-á que a lógica matemática não é tão fundamental assim;Capítulo VII: a mesma estratégia será voltada para a teoria dos conjuntos, pois, assim como a lógica de primeira ordem, ela desempenha um papel central na construção da matemática. Provaremos que seus axiomas e entes primitivos podem ser decompostos ou construídos por meio de conceitos mais fundamentais, também veremos que ela apresenta inconsistências características de uma teoria que ainda não deixou de ser “ingênua”. De fato, não há prova convincente de que não haja contradições na teoria dos conjuntos (COSTA, 2008, p. 104)Leia mais
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Autor: Leonardo Mota
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