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Friedrich Ludwig Gottlob Frege (1848, 1925) foi um matemático, lógico e filósofo alemão que trabalhou na Universidade de Jena. Frege essencialmente reconcebiu a disciplina da lógica construindo um sistema formal que, na verdade, constituiu o primeiro “cálculo predicado”. Neste sistema formal, a Frege desenvolveu uma análise de declarações quantificadas e formalizou a noção de “prova” em termos ainda hoje aceites. Frege demonstrou então que se poderia usar o seu sistema para resolver declarações matemáticas teóricas em termos de noções lógicas e matemáticas mais simples. Um dos axiomas que Frege mais tarde acrescentou ao seu sistema, na tentativa de derivar partes significativas da matemática da lógica, provou ser inconsistente. No entanto, as suas definições (por exemplo, da relação antecessora e do conceito de número natural) e métodos (por exemplo, para a deriva dos axiomas da teoria dos números) constituíram um avanço significativo. Para fundamentar os seus pontos de vista sobre a relação da lógica e da matemática, Frege concebeu uma filosofia abrangente de linguagem que muitos filósofos ainda acham perspicaz. No entanto, o seu projeto ao longo da vida, de mostrar que a matemática era redutora da lógica, não foi bem sucedido.
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